Stampacchia vuole mantenere la prevista attività matematica di base, sviluppando però maggiormente “un’attivitá di Analisi funzionale applicata a vari problemi di Analisi matematica quali equazioni funzionali, disequazioni variazionali, teoria dei controlli, etc.” e inoltre proseguire “nella sperimentazione di metodi numerici con applicazione ai vari problemi in corso sorti sia come servizio terzi sia come questioni sorte nell’interno stesso dell’Istituto”.
Il lavoro con CINAC, intanto, aveva evidenziato difficoltà che suggerivano la sua sostituzione e Stampacchia propone di valutare l’opportunità di utilizzare l’Univac 1108, che era stato da poco installato all’Università di Roma. CINAC viene dismesso il 1° maggio 1970 e sostituito dal terminale 9200 dell’UNIVAC dell’Università di Roma: ciò comporta lo smantellamento del laboratorio elettronico e il conseguente trasferimento di alcuni collaboratori dell’IAC ad altri istituti del CNR. Con lo smantellamento del laboratorio, “la ricerca dell’IAC ha assunto un carattere più attinente alle applicazioni della matematica” si legge in una relazione di Stampacchia sulle attività dell’Istituto del 1969.
Tra il dicembre 1970 e gennaio 1971, matura la decisione di sostituire Stampacchia alla direzione dell’IAC. Con decreto del 30 gennaio 1971, il Presidente del CNR ratifica la nomina di Michele Sce a Commissario dell’IAC per il periodo 27 gennaio-26 luglio 1971.
Successivamente viene concessa la proroga fino al gennaio 1972, e subito dopo viene nominato un nuovo direttore, Ilio Galligani. Nel 1972, sotto la sua direzione, avviene anche il trasferimento dell’IAC nella sede propria di Viale del Policlinico 137. Durante la direzione Galligani, non solo l’IAC cambia sede ma la palazzina viene subito acquistata. In quegli anni viene curato da uno staff di tecnici IAC il Catalogo collettivo dei periodici matematici che fu di una importanza notevole per tutte le biblioteche di matematica. Inoltre, con Galligani si inizia ad automatizzare la biblioteca dell’IAC, in quella che è stata una delle prime esperienze di questo tipo in Italia (negli anni dal 1980 in poi). Il mandato di Galligani dura otto anni e si conclude nel 1980. I sei anni successivi, vedono brevi direzioni (Antonio Avantaggiati, Andrea Schiaffino) e un commissariamento (Emilio Albino).
