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Metodi numerici innovativi per equazioni differenziali parziali evolutive e applicazioni

Il progetto si occupa dello sviluppo di tecniche innovative per la soluzione numerica di equazioni differenziali alle derivate parziali evolutive, concentrandosi in particolare sul trattamento numerico di modelli matematici descritti da equazioni iperboliche e cinetiche. Un'ampia gamma di sistemi fisici è governata da sistemi iperbolici di conservazione o leggi di equilibrio. Tra questi ricordiamo i campi classici della gasdinamica e delle equazioni di acque poco profonde che descrivono le onde libere di superficie, o modelli più recenti che descrivono il flusso di traffico.

Allo stesso modo, i modelli cinetici, originariamente introdotti per fornire una descrizione statistica accurata di una vasta collezione di particelle di gas, possono essere efficacemente adottati per descrivere altri comportamenti, come il flusso pedonale, lo sciame e altri tipi di dinamiche sociali. In diversi modelli, problemi di controllo possono essere efficacemente descritti dall'equazione di tipo Hamilton-Jacobi, la cui struttura matematica ha forti analogie con la struttura dei sistemi iperbolici di leggi di conservazione. Il progetto si concentrerà su alcuni aspetti specifici, sviluppando nuove tecniche per la soluzione numerica di tali modelli, analizzandone le proprietà matematiche e applicandole a casi di alto impatto.

Codice progetto: 2017KKJP4X

Tipo progetto
Data inizio
Data fine
Tipo finanziamento
Dettagli finanziamento

Fonte di finaziamento: M.I.U.R. - P.R.I.N. Progetti di ricerca di interesse nazionale